Was ist Quantenfehlerkorrektur? Ist es so kompliziert wie es klingt? Wir werden zuerst nur über Fehlerkorrektur sprechen. Dann werden wir das "Quanten" hinzufügen.
Angenommen, wir wollen eine Nachricht senden. Wir können dies nie perfekt tun. Es ist immer möglich, dass sie verloren geht, beschädigt oder verfälscht wird. Wenn die Wahrscheinlichkeit hierfür zu hoch ist, müssen wir die Nachricht beschützen. Wir müssen Fehlerkorrektur benutzen.
Lass uns ein Beispiel betrachten. Du sprichst am Telefon mit einem Freund. Er fragt, ob du zum Abendessen kommen möchtest und du sagst 'Ja'. Aber vielleicht ist die Verbindung schlecht. Mit Wahrscheinlichkeit von 1% ist deine Antwort verfälscht, so sehr dass dein 'Ja' wie 'Nein' klingt. Wenn du später zu seinem Haus gehst, wird es kein Abendessen geben. Er hat 'Nein' gehört und erwartet dich nicht. Es wird ein bisschen peinlich sein. Aber es ist nicht sehr schlimm. Eine Wahrscheinlichkeit von 1% ist nicht zu viel Risiko für ein bisschen Peinlichkeit unter Freunden.
Falls du ein Astronaut bist, sind deine Unterhaltungen sehr viel wichtiger! Du fragst die Leute im Raumfahrt-Kontrollzentrum, ob es Zeit ist, die Rakete zu starten. Wenn sie 'Nein' sagen und du 'Ja' hörst, wäre es sehr schlimm. Natürlich müssen wir das vermeiden. Eine Wahrscheinlichkeit von 1% ist zu hoch.
Wie können wir das Problem lösen? Die Leute können die Nachricht so verändern, dass sie robuster ist. Diese Methode heisst 'Codierung'. Eine einfache Codierung ist Wiederholung. Die Nachricht wird mehrmals gesendet, statt nur einmal.
Angenommen, die Leute im Kontrollzentrum sagen nicht nur 'Nein' sondern 'Nein, Nein, Nein, Nein, Nein'. Vielleicht wird nur ein 'Nein' verfälscht. Dann hören wir 'Nein, Nein, Nein, Ja, Nein', oder so. Es gibt viel mehr 'Nein' als 'Ja’, also startest du die Rakete nicht. Wenn zwei verfälscht sind, gibt es immer noch mehr 'Nein' als 'Ja'. Die Nachricht erfüllt noch ihren Zweck.
Mehr 'Ja' als 'Nein' gibt es nur dann, wenn drei oder mehr 'Nein' verfälscht sind. In diesem Fall scheint es, dass du die Rakete starten musst. Ein grosser Fehler ist passiert. Was ist die Wahrscheinlichkeit von so einem Fehler? Für ein Wort ist die Wahrscheinlich von Verfälschung 1%. Für drei oder mehr ist sie dann 1 pro 100 000. Wenn das zu hoch ist, wiederholen wir mehr als fünfmal. Für 7 Wiederholungen braucht ein Fehler 4 oder mehr Verfälschungen. Die Wahrscheinlichkeit davon ist 1 pro 3 Millionen. Die Wahrscheinlichkeit wird immer geringer je mehr Wiederholungen wir verwenden.
Hier haben wir nicht nur Codierung benutzt. Wir haben auch Decodierung benutzt. Dies ermöglicht uns herauszufinden, was die Leute im Kontrollzentrum gesendet haben. Bei der Wiederholungsmethode ist Decodierung ganz einfach. Wir wissen, dass Verfälschungen selten sind. So vertrauen wir der Mehrheit. Wenn es mehr 'Nein' als 'Ja' gibt, vermuten wir, dass das Kontrollzentrum 'Nein' gesagt hat. Bei mehr 'Ja' als 'Nein' vermuten wir 'Ja'.
In unserem Beispiel ist die Nachricht einfach zu verstehen, sogar nach Codierung. Das ist nicht immer so. Bei komplizierter Codierung kann es nur Kauderwelsch sein, wenn wir die Codierung nicht kennen. Der Sender muss dafür sein Codierungsverfahren zuerst erklären. Der Empfänger kann dann ein Decodierungsverfahren entwickeln.
Jetzt wissen wir, was Fehlerkorrektur ist. Wir haben eine Nachricht zu senden. Sie ist sehr wichtig. Ein Fehler ist nicht erlaubt. Zur Erhöhung der Sicherheit benutzt der Sender Codierung. Danach wird Decodierung benutzt, so dass der Empfänger die Nachricht lesen kann. Das ist Fehlerkorrektur, kurz und knapp. Selbst wenn das "Quanten" hinzukommt.
